La intención de la materia de Matemáticas I establece que el estudiante será capaz de: aplicar el lenguaje algebraico en una diversidad de contextos, en el modelaje de fenómenos, planteamiento y solución diversas situaciones de su contexto. Lo anterior apoyándose, de manera importante, en el uso de las TIC y el trabajo colaborativo.
Matemáticas I (2014)
Plan 2014 / Actualizado
| Uso de las variables y las expresiones algebraicas | ||
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| Propósito del corte Que el estudiante traduzca operaciones del lenguaje común al lenguaje algebraico de situaciones de diversos contextos, para plantear y solucionar problemas que requieren del manejo formal del lenguaje simbólico, y pueda desarrollar su razonamiento lógico matemático, fortalecer su creatividad y pensamiento crítico y, a la vez, amplié su capacidad de trabajar en forma colaborativa y utilizar herramientas tecnológicas. | ||
| Contenido | Enlaces | Recomendación |
| La variable como número generalizado, incógnita y la relación de dependencia funcional: ¿Cuándo y porque son diferentes?, ¿Qué caracteriza a cada una? Ejemplos concretos y creación de ejemplos. | Lenguaje algebraico | 1) Lee el artículo Lenguaje algebraico y toma notas. 2) Escribe en lenguaje algebraico. a) El doble de un número disminuido en 3 unidades. b) El producto de dos números aumentados en 4 unidades. c) La mitad de un número aumentado en 6 unidades. 3) Plantea una ecuación y resuelve para la variable o incógnita. a) El suplemento de 87 es: b) El complemento (son dos cantidades que suman 90) de 23 es: c) Un número disminuido en 38 unidades es igual a 72. ¿Cuál es el número? |
| Las funciones y sus usos en la vida cotidiana | 1) Observa el video Las funciones y sus usos en la vida cotidiana y elabora un resumen. No olvides recuperar tus anotaciones. 2) De acuerdo con el video contesta: a) ¿Cuántas kilocalorías necesita una persona que pesa 70 Kg? b) Si una persona hace ejercicio intenso durante 15.5 minutos. ¿Cuántas kilocalorías gasto? c) Para saber la dosis adecuada de medicina a un bebé. ¿Cuántos mililitros debe recibir un bebe que pesa 3.7 kg? (Recuerda que las formulas para los problemas propuestos están en el video) |
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| Expresiones algebraicas | Ve el video Expresiones algebraicas toma nota de las expresiones y ecuaciones que se resuelven. 1) Anota las expresiones algebraicas de los enunciados que se dan. a) El triple de un número b) El consecutivo de 2x c) Un número cualquiera d) La tercera parte de un número 2) Plantea la ecuación y resuélvela. a) El doble de un número disminuido a su tercera parte es igual a 15. ¿cuál es ese número? b) Un número aumentado a su triple y disminuido a su mitad da como resultado 28. ¿Cuál es el número? |
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| Constantes y Variables | Después de ver el video Constantes y Variables, elabora un cuadro comparativo entre ambas. 1) En las siguientes expresiones anota las constantes y variables. a) y = x2 -4x+2 Constantes Variables b) A = P(a) /2 (área de un polígono regular) Constantes Variables c) P = 2a+2b (perímetro de un rectángulo) Constantes Variables 2) De acuerdo con las expresiones del ejercicio (1) escribe cuales son variables dependientes e independientes. 2a) Variable independiente Variable dependiente 2b) Variables independientes Variable dependiente 2c) Variables independientes Variable dependiente |
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| Tratamiento algebraico de enunciados verbales, los problemas en palabras. ¿Cómo expreso matemáticamente un problema?, ¿Qué tipo de simbolización es pertinente para pasar de la aritmética al álgebra? | Lenguaje verbal al algebraico | Revisa la página 1.2 Del lenguaje verbal al algebraico, resuelve los ejercicios que se presentan. |
| Cómo traducir a lenguaje algebraico | Lee la página Cómo traducir a lenguaje algebraico el enunciado de los problemas, revisa el video de dicha página. Toma nota de los ejemplos. Posteriormente. resuelve los ejercicios propuestos. | |
| Diferencia entre aritmética y álgebra | Observa el video Diferencia entre aritmética y álgebra, identifica y anota las diferencias entre ellas. | |
| Interpretación de las expresiones algebraicas y de su evaluación numérica. Operaciones algebraicas. ¿Por qué la simbolización algebraica es útil en situaciones contextuales? | Álgebra para la vida diaria | Lee el documento Álgebra para la vida diaria, toma nota sobre la importancia de aprender álgebra. Elabora los ejercicios de las páginas 4 a la 7, esto te permitirá consolidar tu aprendizaje. |
| Lenguaje cotidiano al lenguaje algebraico | Después de revisar la página Lenguaje Cotidiano al Lenguaje Algebraico, elabora un esquema del tema. Recupera tus anotaciones y escribe en lenguaje algebraico: a) La suma de dos números cualesquiera b) El cociente de dos números cualesquiera c) La semisuma de dos números cualesquiera d) El semiproducto de dos números cualesquiera |
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| Expresiones algebraicas en la vida | Ve el video Expresiones algebraicas en la vida, resuelve los dos ejercicios que presenta el video. | |
| Selección de material realizada por la profesora: María Patricia Rodríguez Hernández Plantel 1 El rosario |
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| Revisión pedagógica: Ana Karina Herrera Santiesteban | ||
| Variación lineal como introducción a la relación funcional | ||
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| Propósito del corte Que el estudiante represente sucesiones de forma gráfica, simbólica y algebraica de situaciones o problemas de diferentes contextos cotidianos, para plantear y resolver problemas de razones y proporciones: y desarrolle las habilidades que le permitan mejorar su razonamiento lógico, su creatividad y su pensamiento crítico, así mismo, pueda fortalecer su capacidad de trabajar en forma colaborativa y utilizar herramientas tecnológicas. | ||
| Contenido | Enlaces | Recomendación |
| Sucesiones y series numéricas particulares (números triangulares y números cuadrados, sucesiones aritméticas y geométricas), representadas mediante dibujos, tablas y puntos en el plano. Con base en comportamiento numérico. ¿Qué cambia? ¿Cómo y cuándo cambia? Un análisis variacional de los patrones numéricos. | Sucesiones Aritméticas | Lee la página Sucesiones Aritméticas, elabora un mapa mental del tema. Contesta las preguntas. |
| Sucesiones de Números: Sucesión aritmética y Sucesión geométrica | Revisa el Blog Sucesiones de Números: Sucesión aritmética y Sucesión geométrica, realiza tus anotaciones las utilizarás más adelante. Contesta: a) ¿Cómo se construye una sucesión aritmética? b) ¿Cómo se construye una sucesión geométrica? c) Escribe los primero 4 términos de la sucesión de números triangulares. d) Escribe los 4 primeros términos de la sucesión de números cuadrados. |
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| Patrones numéricos | Observa el video Patrones numéricos, toma notas. Escribe el razonamiento para encontrar el patrón de crecimiento de la sucesión 1,3,6,10. Argumenta tu razonamiento. | |
| Lo lineal y lo no lineal. Representaciones discretas de gráficas contiguas: ¿Qué caracteriza a una relación de comportamiento lineal?, ¿Cómo se relacionan las variables en una relación lineal?, ¿Cómo se relacionan las variables en una relación no lineal?, ¿Cómo se diferencian? | Gráfico Lineal | Lee la página Gráfico Lineal, complementa el mapa mental que elaboraste previamente. Traza los siguientes puntos en el plano y construye un gráfico lineal (recuerda que el primer número corresponde al eje horizontal y el segundo número al eje vertical). A(1, 3) B(2,2) C( 3, 4) D( 4, 6) |
| Relaciones lineales, no lineales y monótonas | Después de leer la página Relaciones lineales, no lineales y monótonas, complementa el mapa mental si lo consideras necesario. Traza una función lineal positiva, una función no lineal y una función monótona. | |
| Relación no lineal | Realiza la lectura del artículo Relación no lineal, elabora un resumen. | |
| Sobre el uso de tasas, razones, proporciones y variación proporcional directa como caso particular de la función lineal entre dos variables: ¿qué magnitudes se relacionan? ¿Cómo es el comportamiento de dicha relación? | Razones y proporciones (Variación proporcional directa e inversa) | Revisa la página Razones y Proporciones (Variación Proporcional Directa e Inversa), realiza anotaciones y da un ejemplo de proporción directa e inversa. |
| Función lineal | Lee el blog Función lineal, grafica lo siguiente: a) y = 3x+1 b) y= -2x-1 c) f(x) = 3x |
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| La proporcionalidad y sus propiedades numéricas, geométricas y su representación algebraica. Se sugiere tratar con situaciones cotidianas antropométricas y de mezclas (Colores y sabores): ¿Qué es lo que se mantiene constante en una relación proporcional? | Razones y proporciones | Lee la información Razones y proporciones, escribe 3 razones y 3 proporciones. |
| Selección de material realizada por la profesora: María Patricia Rodríguez Hernández Plantel 1 El rosario |
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| Revisión pedagógica: Ana Karina Herrera Santiesteban | ||
| Representación y resolución de sistemas de ecuaciones lineales | ||
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| Propósito del corte Que el estudiante plantee sistemas de ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas de situaciones de diferentes contextos, para resolver problemas de fenómenos lineales y cuadráticos, y pueda ampliar y profundizar su razonamiento lógico, su creatividad y su pensamiento crítico, así mismo, pueda ampliar su capacidad de trabajar en forma colaborativa y utilizar las herramientas tecnológicas. | ||
| Contenido | Enlaces | Recomendación |
| Operaciones con polinomios y factorizaciones básicas de trinomios (productos notables). Se sugiere apoyarse de modelos (geométricos, materiales y simbólicos) para el cuadrado del binomio. | Polinomios: ¿Qué es un Polinomio? Elementos y Ejemplos | Lee la página Polinomios: ¿Qué es un Polinomio? Elementos y Ejemplos, elabora un resumen: el concepto de polinomio, tipos y partes. |
| Polinomios | Revisa la página Polinomios, e identifica sus elementos. Contesta: a) Question 1 a Question 10 b) Visita “Más aquí” c)Sumar polinomios, multiplicar polinomios. d) Resuelve: (m^2-7m+3)+(-5m^2-8m-7)= (9n^2-8n-7)(9n-6)= |
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| Resolución de ecuaciones lineales en contextos diversos: ¿Qué caracteriza a la solución? Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables, en estrecha conexión con la función lineal. Ecuaciones cuadráticas en una variable y su relación con la función cuadrática. Interpretación geométrica y algebraica de las raíces. | Problemas con ecuaciones lineales, cuadráticas o sistemas de ecuaciones | Estudia los dos primeros videos Problemas con ecuaciones lineales, cuadráticas o sistemas de ecuaciones, resuelve el apartado Ejercita tus habilidades. Revisa los siguientes tres videos y contesta: Resuelve y aprende. |
| Resolución de ecuaciones lineales en contextos diversos: ¿Qué caracteriza a la relación? | Funciones y Ecuaciones Lineales | Después de leer la Unidad III. Funciones y Ecuaciones Lineales en contexto, elabora un resumen. |
| Resolución de Ecuaciones Lineales | Observa el video Resolución de Ecuaciones Lineales en Contextos Diversos, realiza las anotaciones de los problemas: a) Consumo de luz en el hogar b) Consumo de agua en el hogar. c) Busca una situación similar donde puedas aplicar una ecuación de primer grado con dos variables como las que se muestran. |
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| Ecuaciones Lineales en Dos Variables | Lee el documento Ecuaciones Lineales en Dos Variables, complementa tus conocimientos realizando los ejercicios propuestos. | |
| Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables, en estrecha conexión con la función lineal. | Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables | Observa el video Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables, realiza anotaciones sobre el método de solución por suma y resta, por sustitución o por igualación, procedimientos y ejemplos. |
| Ecuaciones cuadráticas en una variable y su relación con la función cuadrática. Interpretación geométrica y algebraica de las raíces. | Función Cuadrática | Lee el artículo La Función Cuadrática, escribe los siguiente: 1) ¿Cuál es su representación gráfica? 2) ¿Cuál es la expresión general? 3) ¿Qué método se utiliza en general para encontrar sus raíces o soluciones? 4) Escribe la fórmula general para las funciones cuadráticas. 5) ¿Cuál es la fórmula para encontrar la coordenada en “x” del vértice? |
| Graficar funciones cuadráticas | Observa el video Graficar funciones cuadráticas, anota los pasos que debes seguir para graficar una función. | |
| Diferencia entre Ecuación y Función Cuadrática | Ve el video Diferencia entre Ecuación Cuadrática y Función Cuadrática, enumera las diferencias entre ambas. | |
| Tratamiento transversal con el tiro parabólico y los máximos y mínimos de una función cuadrática. ¿Cómo se interpreta la solución de una ecuación lineal y las soluciones de una ecuación cuadrática? | Expresiones cuadráticas “Contagios” | Estudia Expresiones cuadráticas “Contagios”, anota la tabla y la ecuación resultante para obtener: ¿Cuál será el número de personas contagiadas en 12 horas? |
| Máximo o Mínimo de una Función Cuadrática. Problemas | Realiza la lectura de la página Máximo o Mínimo de una Función Cuadrática. Problemas, resuelve los ejercicios que se presentan. | |
| Máximos y mínimos de funciones cuadráticas | Para finalizar el estudio del tema, observa el video Máximos y mínimos de funciones cuadráticas, anota los ejemplos (a) y (b) que se dan como repaso del tema. | |
| Selección de material realizada por la profesora: María Patricia Rodríguez Hernández Plantel 1 El rosario |
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| Revisión pedagógica: Ana Karina Herrera Santiesteban | ||