El estudiante sea capaz de: plantear, aplicar y analizar modelos y comportamientos aritméticos, algebraicos, geométricos, trigonométricos, variacionales y estadísticos, así como relacionar sus correspondientes representaciones algebraicas y gráficas para encontrar y argumentar, con base a las reglas lógicas de la disciplina, la mejor solución de los problemas abordados y ampliar y profundizar el desarrollo de las competencias genéricas y disciplinares básicas. Lo anterior conlleva, de manera obligada, el uso constante de las TIC y el trabajo colaborativo.
Matemáticas V (2014)
Plan 2014 / Actualizado
| Área bajo una curva e integral definida | ||
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| Propósito del corte Que el estudiante determine el área bajo la curva de funciones algebraicas y trascendentes en diferentes contextos como el de las ciencias exactas, sociales, naturales y administrativas, para que resuelva problemas de aplicación de la integral definida como las relaciones entre posición, velocidad y aceleración para funciones polinomiales básicas en contextos propios de la disciplina y de su contexto inmediato; y desarrolle habilidades que le permitan ampliar y profundizar su razonamiento lógico, su creatividad y su pensamiento crítico. | ||
| Contenido | Enlaces | Recomendación |
| Aproximación y cálculo del área bajo la curva (integral definida) por métodos elementales (método de los rectángulos y métodos de los trapecios) | La integral definida | Lee el Capítulo 4 La integral definida, de la página 215 a la 274 y anota lo que consideres importante. |
| Aproximación del área bajo la recta mediante rectángulos inscritos y circunscritos | La integral Definida | Revisa el Capítulo 4. La integral Definida, subtema 4.1 Introducción al área, de la página 215 a la 223 y toma notas. |
| La integral y el cálculo de áreas | Lee atentamente el tema La integral y el cálculo de áreas y realiza los ejercicios solicitados. | |
| Área aproximada por rectángulos | Observa el video Área aproximada por rectángulos (inscritos y circunscritos) y toma notas. | |
| Aproximación del área bajo la curva de la función cuadrática mediante trapecios | Integración numérica: Regla del trapecio. Método de Romberg | Consulta el siguiente material Integración numérica: Regla del trapecio. Método de Romberg y anota lo que consideres importante. |
| Método de trapecio | Ve el siguiente video Método de trapecio y toma notas. | |
| Integración por la Regla del Trapecio. Universidad | Revisa el video Integración por la Regla del Trapecio. Universidad, para comprender el método de trapecios en una función cuadrática y anota lo que consideres importante. | |
| Aproximación del área bajo la recta y la curva de la función lineal y cuadrática mediante sumas de Riemann. | La integral Definida | Consulta el Capítulo 4. La integral Definida, subtema 4.2 la integral definida, de la página 224 a la 232 y toma notas. |
| La integral de Riemann | Lee el Capítulo 7 La integral de Riemann y toma notas. | |
| Suma de Riemann - Área bajo la curva | Revisa el video Suma de Riemann - Área bajo la curva y toma notas. | |
| Teorema Fundamental del Cálculo. | La integral Definida | Lee en el Capítulo 4. La integral Definida, los subtemas 4.3 y 4.4 de la página 232 a la 252, y haz anotaciones. |
| Teorema fundamental del cálculo - Definición y ejemplos | Observa el video Teorema fundamental del cálculo - Definición y ejemplos, toma notas. | |
| Selección de material realizada por el Profesor: Javier Cervantes Santiago Plantel 12 Nezahualcóyotl |
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| Revisión pedagógica: Luz María García Muñoz | ||
| Antiderivada de funciones elementales (algebraicas y trascendentes) | ||
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| Propósito del corte Que el estudiante calcule la antiderivada de funciones algebraicas y trascendentes en diferentes contextos como el de las ciencias exactas, sociales, naturales y administrativas, para que resuelva problemas de aplicación de la integral definida como el llenado de recipientes con flujo constante, de áreas de regiones planas y las relaciones entre posición, velocidad y aceleración para funciones polinomiales básicas en contextos propios de la disciplina y de su contexto inmediato; y desarrolle las habilidades que le permitan ampliar y profundizar su razonamiento lógico, su creatividad y su pensamiento crítico. | ||
| Contenido | Enlaces | Recomendación |
| Antiderivadas de funciones elementales algebraicas y trascendentes (integral definida): tablas de integración. | Aplicaciones de la Derivada | Lee el Capítulo 3 Aplicaciones de la Derivada, de la página 197 a la 203; elabora la tabla de integrales y resuelve los ejercicios pares del 1 al 18. |
| Antiderivadas de funciones polinomiales (Técnicas para obtener la antiderivada) | La integral Indefinida | Consulta el documento La integral Indefinida toma nota de lo que consideres importante. |
| La antiderivada o integral de una función. | Revisa el video La antiderivada o integral de una función. Introducción al antidiferencial o primitivas y toma notas. | |
| Reglas para integrar una función. | Observa el video Reglas para integrar una función. Teoremas básicos para integrales o antiderivadas de funciones y toma notas de las fórmulas en cada teorema. | |
| Integración de funciones trigonométricas | Antiderivada de funciones trigonométricas | Lee atentamente el siguiente apartado Antiderivada de funciones trigonométricas y observa cómo se realiza cada ejercicio. |
| Antiderivadas con funciones trigonométricas ejemplo 5 Millermatematicas | Ve el video antiderivadas con funciones trigonométricas ejemplo 5 Millermatematicas y anota lo que consideres importante. | |
| Selección de material realizada por el Profesor: Javier Cervantes Santiago Plantel 12 Nezahualcóyotl |
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| Revisión pedagógica: Luz María García Muñoz | ||