Plantea que el estudiante incremente su curiosidad, intuición e ingenio, creatividad e impulse el trabajo autónomo y colaborativo, haciendo uso de las TIC, particularmente del software dinámico Geogebra; igualmente que aplique sus conocimientos previos de álgebra, geometría euclidiana, geometría analítica y funciones, en el análisis de la derivada, de la integral definida e indefinida y sus aplicaciones, todo ello con la finalidad de acrecentar y mejorar su razonamiento matemático e integrar los aspectos algebraicos, geométricos y gráficos del cálculo en el estudio y solución de diferentes ejercicios y problemas.
Matemáticas V
Plan 2014
| La Función derivada | ||
|---|---|---|
| Propósito El estudiante comprende el proceso de derivación y sus reglas, para aplicar la función derivada en la solución de diversos ejercicios y problemas, con apoyo del software Geogebra, entre otros, apoyándose en el trabajo colaborativo y autónomo. | ||
| Contenido | Enlaces | Recomendación |
| Límite de una función | Derivadas | Revisa el Objeto virtual de aprendizaje Derivadas, te será de utilidad para abordar el tema derivadas, sus reglas y su aplicación gráfica. Anota lo que consideres importante. |
| Límite de una función | Conceptos básicos | Observa el video Límite de una función conceptos básicos, y toma nota de lo que consideres importante. | |
| Límite de una función | Lee el documento y anota las ideas más importantes. | |
| Noción intuitiva de la derivada | Límite de una función | Lee el documento y revisa toda la información referente al tema, haz anotaciones de lo que consideres importante. |
| Derivadas de funciones algebraicas | Lee el documento Derivadas de funciones algebraicas y pon especial atención al significado intuitivo del concepto de límite y a las reglas de derivación. | |
| Limites indeterminados | Revisa el blog límites indeterminados y anota la información referente a los límites indeterminados utilizando la factorización y la racionalización. | |
| Razón de cambio instantánea | Revisa el documento Razón de cambio instantánea y reflexiona acerca de la relación entre la razón de cambio instantánea y la derivada de una función, anota o que consideres importante. | |
| Reglas de derivación en funciones simples y compuestas: algebraicas trigonométricas directas, logarítmicas y exponenciales. | Teoremas básicos de límites | Observa el vídeo y pon mucha atención a cada uno de los teoremas, toma notas si lo consideras necesario. |
| Regla de la cadena para derivar funciones | Observa el video y pon atención a la forma de resolver las derivadas en funciones compuestas. | |
| Máximo y mínimo de una función │ primer derivada | Observa el video, te será de utilidad para que aprendas a determinar los mínimos y máximos de una función. | |
| Máximos y mínimos | En la página, resuelve los ejercicios. | |
| Aplicaciones de la derivada: algebraicas, trigonométricas directas, logarítmicas y exponenciales. | Máximo y mínimo de una función │ segunda derivada | Observa el video, te será de utilidad para que aprendas a determinar los mínimos y máximos de función. |
| Compendio fascicular - Fascículo 2, Capítulo 1 Técnicas de la función derivada | Revisa las páginas 30-75 y resuelve los ejercicios propuestos. | |
| Aplicaciones de la derivada | Revisa la página y los videos propuestos para que comprendas las diferentes aplicaciones de la derivada. Anota lo que consideres importante. | |
| Compendio fascicular - Fascículo 2, el Capítulo 2 Aplicaciones de la derivada | Revisa las páginas 81-112 y resuelve los ejercicios propuestos. | |
| De las derivadas sencillas a las megaderivadas. Cálculo diferencial | Observa el video y anota lo que consideres más importante. | |
| Selección de material realizada por el Profesor: Oficinas Generales |
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| La Integral definida | ||
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| Propósito El estudiante comprende el concepto de integral definida, así como la relación entre sus expresiones analítica y gráfica, para aplicarlas en la resolución de problemas y ejercicios, fortalecer e incrementar sus habilidades de razonamiento lógico matemático, con apoyo de Geogebra u otro software, apoyándose en el trabajo colaborativo y autónomo. | ||
| Contenido | Enlaces | Recomendación |
| Área bajo la curva | Área bajo la curva | Revisa la página te servirá para comprender lo que es una integral. Puedes tomar nota de lo que consideres importante. |
| Capítulo 3 Cálculo integral | Revisa el documento para que conozcas más acerca de la integral definida, puedes tomar notas si lo consideras conveniente. | |
| Integral definida | Revisa el documento te servirá para conocer más acerca de la integral definida; anota lo que consideres importante. | |
| Capítulo 1 Integral definida | Revisa las págs. 11-43 ya que te será de utilidad para comprender el área bajo la curva. Anota lo que consideres importante. | |
| Teorema fundamental del cálculo | Integral definida | Revisa el Capítulo 1 de las págs. 43-47 ya que te será de utilidad para comprender el teorema fundamental del cálculo. Anota lo que consideres importante. |
| Teorema fundamental del cálculo | Observa el video, te será de utilidad para comprender su aplicación en la integración de las operaciones. Puedes tomar notas. | |
| Demostración del Teorema fundamental del cálculo | Observa el video y toma notas | |
| Integral definida de funciones algebraicas | La integral indefinida | Revisa el Capítulo 1 de las págs. 16-46 y reflexiona sobre la primitiva de las funciones, anota lo que consideres importante. |
| Integral de una función algebraica Ejercicio 1 | Observa el video y reflexiona como se integra una función algebraica. Anota lo que consideres importante. | |
| La integral definida Integrales definidas de funciones algebraicas | Revisa la página y repasa como se resuelven este tipo de funciones paso a paso. Toma notas. | |
| Funciones algebraicas | Revisa la página y la presentación en prezi, ya que te servirán para seguir aprendiendo sobre este tipo de funciones. Anota las ideas principales. | |
| Integral definida de las funciones - F(X)=sen, f (X)=cos (x) y f(X)=eX | Funciones algebraicas Funciones trascendentes | Revisa el documento te será de utilidad para que identifiques los tipos de funciones que existen. Puedes tomar notas. |
| Técnicas de integración | Revisa el Capítulo 2 de las págs. 55-80 para que comprendas cómo se van integrando los diferentes tipos de funciones. | |
| Guía de estudio de Cálculo diferencial e integral II | Revisa la guía de estudio y realiza los ejercicios propuestos en la unidad 1. | |
| Área entre dos curvas | Capítulo 3 Fascículo 2 Aplicaciones del Cálculo integral | Revisa las págs. 92-131 y reflexiona sobre las aplicaciones del cálculo. Anota lo que consideres importante. |
| Aplicaciones de la integral | Revisa la página y observa los videos propuestos para el área entre dos curvas, ya que te servirán para comprender las aplicaciones de la integral. Toma notas. | |
| Volumen de sólidos de revolución | Volumen de sólidos Ejemplo 1 | Observa el video ya que te servirá para reflexionar acerca del cálculo de una integral. Anota lo que consideres importante. |
| Volumen de sólidos Ejemplo 2 | Observa el video ya que te servirá para tener más claridad al calcular una integral. Toma nota de lo que consideres importante. | |
| Práctica de volúmenes | Una vez que observaste los videos de Volumen de solidos Ejemplos 1 y 2; realiza la Práctica de volúmenes; para que realices un repaso. Puedes tomar notas. | |
| Selección de material realizada por el Profesor: Oficinas Generales |
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| La integral indefinida | ||
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| Propósito El estudiante aplica los métodos y técnicas de integración para resolver ejercicios e incrementar su intuición, creatividad y sus habilidades de razonamiento lógico matemático, apoyándose en el trabajo colaborativo y autónomo. | ||
| Contenido | Enlaces | Recomendación |
| Integrales inmediatas | Curso integrales inmediatas Desde cero 1ª parte | Observa el video, ya que te servirá para comprender como se resuelven las integrales inmediatas. Puedes tomar notas. |
| Curso integrales inmediatas Desde cero 2ª parte | Observa el video, ya que te servirá para comprender como se resuelven las integrales inmediatas. Puedes tomar notas. | |
| Curso integrales inmediatas Desde cero 3ª parte | Observa el video, ya que te servirá para comprender como se resuelven las integrales inmediatas. Puedes tomar notas. | |
| Integración por cambio de variable | Concepto de integral indefinida | Revisa la página Concepto de integral indefinida en el apartado de resolución de integrales por cambio de variable, te será de utilidad para comprender este método de solución de integrales. Puedes tomar notas. |
| Integración por cambio de variable | Revisa la página te servirá para entender este método para resolver integrales. Anota lo que consideres importante. | |
| Integral con cambio de variable | Observa el video, te ayudara a reflexionar sobre este método de solución de variables. A partir de un ejercicio resuelto. Anota las ideas importantes. | |
| Integración por partes | Cálculo integral | En la página, observa los videos que te presentan los diferentes métodos para resolver integrales: integración por partes, por sustitución, integral por sustitución trigonométrica. |
| Integral trigonométrica | Observa el video te servirá para reflexionar acerca del método trigonométrico a partir de un ejercicio resuelto. Toma notas. | |
| Integración por partes | Revisa la página, es otro método que te servirá para resolver integrales. Puedes tomar nota de lo que consideres importante. | |
| Selección de material realizada por el Profesor: Oficinas Generales |
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