Repositorio CB | Matemáticas III

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Matemáticas III

Plan 2014

La asignatura de Matemáticas III plantea que el estudiante incremente su curiosidad, intuición, ingenio, creatividad e impulse el trabajo autónomo, colaborativo, apoyándose en las TIC privilegiando el software dinámico GeoGebra, que aplique sus conocimientos de geometría y álgebra en el análisis conceptual de lugar geométrico como un objeto matemático que unifica e integra tanto aspectos geométricos como algebraicos.

El estudio del lugar geométrico se inicia con una visión general de las curvas en un sistema de coordenadas, para dar paso a la línea recta en sus distintas formas y su gráfica, posteriormente se abordan el modelo particular tanto de las cónicas cerradas: circunferencia y elipse, como las cónicas abiertas hipérbola y parábola, a fin de acceder al modelo general de las cónicas.

De acuerdo a lo anterior, Matemáticas III se organiza en tres bloques temáticos: Bloque I Lugares geométricos y la recta, Bloque II Curvas cerradas circunferencia y Elipse, Bloque III Curvas abiertas Hipérbola y Parábola.

Lugares Geométricos y la Recta
Propósito: El estudiante aplica las TIC fortalece e incrementa su razonamiento lógico matemático en el análisis de las características, similitudes, diferencias geométricas de las curvas cónicas y su relación con la recta en el plano cartesiano como lugar geométrico, para comprender la utilidad de las cónicas en distintos contextos, así como resolver problemas y ejercicios con las diferentes formas de la recta.
Contenido	Enlaces	Recomendación
Plano cartesiano	El plano cartesiano	Observa el video, dibuja algunos objetos y trata de dar una ubicación precisa trazando un plano cartesiano.
Construcción y trazo de curvas cónicas	Secciones cónicas	Observa el video y ve cómo se genera una curva cónica a partir de diversos cortes a un cono de dos mantos.
Construcción y trazo de curvas cónicas	Taller de cónicas y cuadráticas	Revisa el video, observa cómo se van obteniendo las figuras cónicas, la relación del trazo y la ecuación representativa.
Simetría	Simetría de una función	Observa el video e identifica a qué se refiere la simetría de una función.
Curvas cerradas y abiertas	Las curvas cónicas...	Revisa el video y analiza la excentricidad de las cónicas.
Distancia entre dos puntos	Distancia entre dos puntos...	Observa el video e identifica cómo se calcula la distancia entre dos puntos cualesquiera.
División de un segmento en una razón dada	Coordinadas de un punto...	Observa el video, anota los aspectos relevantes y las dudas que te surjan.
Lugar geométrico	Lugar geométrico	Revisa el video “Lugar geométrico” e identifica cómo interpretar y generar un lugar geométrico.
Pendiente	Pendiente de una recta	Observa el video e identifica la relación que hay entre ángulo de inclinación y la pendiente de una recta.
Paralelismo y perpendicularidad	Rectas paralelas o perpendiculares	Revisa el video e identifica los conceptos de paralelismo y perpendicularidad y realiza anotaciones.
Punto pendiente	Ecuación punto	Observa el video y ubica los elementos básicos para obtener la forma punto pendiente de la recta .
Pendiente ordenada al origen	Ecuación ordinaria de la recta	Revisa el video e identifica los elementos básicos para obtener la forma pendiente ordenada de la ecuación de la recta.
Formas de la Formas de la ecuación de la recta - General	Ecuación de general de la recta	Observa el video “Ecuación general de la recta” y anota las dudas que te surjan.
Formas de la ecuación de la recta - Simétrica	Ecuación simétrica de la recta	Revisa el video e identifica los elementos básicos para obtener la forma simétrica de la ecuación de la recta.
Distancia de un punto a una recta	Distancia entre punto y recta (1)	Observa el video e identifica cómo obtener la fórmula para calcular la distancia de un punto a una recta.
Distancia de un punto a una recta	Distancia entre punto y recta (2)	Revisa el video “Distancia entre un punto y una recta (Parte 2)”, y anota las dudas que te surjan.

		Selección de material realizada por la Profesora: Cristina Ibánez Martínez PL. 5 "Satélite"

Cónicas cerradas
Propósito: El estudiante aplica las TIC fortalece e incrementa sus habilidades de razonamiento lógico matemático en el análisis de las características, similitudes, diferencias geométricas de la circunferencia y la elipse como lugar geométrico en su relación con sus ecuaciones algebraicas, para comprender su utilidad en distintos contextos, así como resolver problemas y ejercicios e incrementar su intuición y creatividad con el trabajo colaborativo y autónomo.
Contenido	Enlaces	Recomendación
Circunferencia como lugar geométrico.	Elementos de la circunferencia	Observa el video y dibuja una circunferencia con sus respectivos elementos.
Circunferencia como lugar geométrico.	Ecuacion Canonica de una Circunferencia	Observa en el video un ejercicio de una ecuación canónica de una circunferencia - Geometría Analítica. Pon atención al procedimiento y toma nota.
Gráfica de la circunferencia a partir de su ecuación ordinaria.	Ecuación de la circunferencia, forma canónica	Observa en el video la ecuación de la circunferencia. Forma canónica y Forma general. Centro Radio e identifica que elementos la integran. Toma notas.
	La circunferencia a partir de su ecuación canónica	Observa el video como graficar la circunferencia a partir de una ecuación de la circunferencia forma canónica. Toma notas.
La elipse como lugar geométrico.	Concepto y elementos de la elipse	Observa el video e identifica el concepto y los elementos de la elipse. Toma notas.
La elipse como lugar geométrico.	Ecuación de ordinaria de una elipse a general	Observa en el video el procedimiento para convertir una ecuación de elipse de su forma ordinaria a general. Toma notas.
Ecuación ordinaria de la elipse y su relación con su ecuación general.	Ecuación Ordinaria de la Elipse	Observa en el video la ecuación ordinaria de la elipse e identifica su relación con una ecuación general. Toma notas.
	Ecuación de ordinaria de una elipse a general	Observa en el video como puedes convertir una ecuación de ordinaria de una elipse a general cuando esta fuera el origen. Pon atención al procedimiento y toma notas.

		Selección de material realizada por el Profesor: David Contreras Rivas Oficinas Generales

Cónicas abiertas
Propósito: El estudiante aplica las TIC fortalece e incrementa sus habilidades de razonamiento lógico matemático con el análisis de las características, similitudes, diferencias geométricas de la hipérbola y parábola como lugar geométrico en su relación con sus ecuaciones algebraicas, para comprender su utilidad en distintos contextos, así como resolver problemas, ejercicios y desarrollar su intuición y creatividad al relacionar las cónicas con la ecuación general de segundo grado a través del trabajo colaborativo y autónomo.
Contenido	Enlaces	Recomendación
Hipérbola como lugar geométrico	La hipérbola	Lee el concepto de hipérbola y elabora un cuadro sinóptico con los elementos que la integran. Observa en el video las ecuaciones de una hipérbola y toma notas.
Gráfica de la hipérbola a partir de su ecuación general	Ecuación Canónica de una Circunferencia	Lee en la página la información referente a la ecuación general de la hipérbola. Observa en los videos el proceso de resolución de la ecuación 1 y 2. Puedes tomar notas al respecto.
Parábola como lugar geométrico.	Datos importantes de una parábola	Observa en el video los tres datos más importantes de la parábola y elabora un resumen de los elementos y ecuaciones de la parábola.
Ecuación general de la parábola a partir de su gráfica	Ejercicio de Parábola	Observa en el video el procedimiento para realizar una gráfica y una ecuación de la parábola. Toma notas.

		Selección de material realizada por el Profesor: David Contreras Rivas Oficinas Generales

Matemáticas III

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